Egzaktul megoldható spinláncok dinamikája

PhD típus: 
Fizikai Tudományok Doktori Iskola
Év: 
2017/2018
Munkahely neve: 
BME Fizikai Intézet
Munkahely címe: 
1111 Budapest, Budafoki út. 8.
Leírás: 

A doktori kutatás az egydimenziós integrálható modellek, és azon belül is főképp az XXZ spinlánc dinamikájával fog foglalkozni. Ezek a modellek különleges szerepet töltenek be az elméleti fizikában: olyan kölcsönható soktest-rendszerek, melyeket meg lehet oldani egzakt módszerekkel. Fontosságukat három tényező adja. Egyrészt az egzakt analitikus megoldásokat össze lehet hasonlítani az elméleti fizikában használatos közelítő leírásokkal, ezáltal tesztelve az utóbbiak pontosságát, érvényességi körét. Másrészt pedig vannak konkrét anyagok, melyek tulajdonságait integrálható modellek írják le, illetve a modern hideg atomos kísérletekben meg is lehet valósítani ezeket a rendszereket. Ezáltal ezek az erősen kölcsönható, erősen összefonódott kvantumállapotok kísérletileg is tanulmányozhatóvá váltak, az elméleti leírásuk mellett. Harmadrészt pedig fontosak a modellek a matematika és az elméleti fizika egyéb területei számára is, az átfedő kutatási területek (kvantumcsoportok, csomóelmélet, húrelmélet, AdS/CFT megfeleltetés, stb...) számára is.

A doktori kutatásban az XXZ lánc egyensúlyi és nem-egyensúlyi dinamikájával kapcsolatos nyitott kérdéseket fogjuk vizsgálni. Konkrét feladatok között szerepel a peremes (félvégtelen) spinlánc megoldása véges hőmérsékleten, a peremes korrelációk kiszámítása, illetve a végtelen lánc esetében különböző nem-egyensúlyi szituációk (kvantum kvencsek) során megvalósuló dinamika tanulmányozása. Az alkalmazott módszerek főképp elméletiek, a ,,Bethe Ansatz'' különböző megfogalmazásait használva, bizonyos részfeladatoknál azonban egyszerűbb numerikus számolásokra is szükség lesz.

A BME Elméleti Fizikai Tanszékén 2012 óta működik az ,MTA-BME Statisztikus Térelmélet "Lendület" Kutatócsoport, Takács Gábor vezetésével, Kormos Márton és Pozsgay Balázs szenior kutatók, valamint számos diák (doktori, MSc és BSc témavezetések) részvételével (http://sft.phy.bme.hu/). Bár az MTA finanszírozás 2017 június végén kifut, a csoport közös tevékenységét pályázatokra alapozva a továbbiakban is folytatjuk. A felveendő doktorandusz a csoport kutatásaiba kapcsolódik be, és részt vesz az ehhez kapcsolódó szakmai programokban is (csoportszeminárium, diszkussziók, konferenciák).

Elvárások: 

A doktori téma elkezdéséhez alapvető kvantummechanikai és statisztikus fizikai ismeretek szükségesek, az integrálható elméletekben való jártasság nem előfeltétel. Fontos azonban, hogy a jelentkező hallgató érdeklődjön a matematikai fizika és a problémák egzakt megoldása iránt. Egy bármilyen elméleti fizikai témában írt diplomamunka előnyt jelent.

Állapot: 
Végleges
Témavezető
Név: 
Pozsgai Balázs
Email cím: 
pozsgay.balazs@gmail.com
Intézet: 
BME Fizikai Intézet
Beosztás: 
tudományos munkatárs
Tudományos fokozat: 
PhD